报告人： 于飞  （厦门大学）

时间：2015年4月22日，星期三， 下午15：30-17：00

地点：管理科研楼1518教室

报告摘要： 

     我们将从有理多边形球台中的台球运动开始，建立其与黎曼曲面及其上全纯微分形式之间的联系，解释为什么黎曼曲面模空间上Teichmuller测地流的引入打开了运用动力系统的方法产生新的代数几何对象、以及应用代数几何的技术来研究原始的动力系统问题之门。在这种哲学下，我将介绍Chen-Moller和Yu-Zuo对Kontsevich-Zorich猜想的证明。

     更进一步，我们猜测Teichmuller测地流上Lyapunov谱（反映了动力系统稳定性）的部分和大于等于Harder-Narasimhan谱（反映了代数几何稳定性）的部分和。做为Eskin-Mirzakhani-Mohammadi，Eskin-Bonatti-Wilkinson关于Teichmuller测地流和其上Lyapunov谱连续性的结果的简单应用，我们对低亏格模空间中的几乎所有的Teichmuller曲线验证了这个猜想。最后我们将应用Atiyah-Bott, Forni和Moller的工作讨论这两种谱与曲率特征值谱的积分之间深深的联系。

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